1 ##
2 # Encodes and decodes locations from Morton-coded "quad tile" strings. Each
3 # variable-length string encodes to a precision of one pixel per tile (roughly,
4 # since this computation is done in lat/lon coordinates, not mercator).
5 # Each character encodes 3 bits of x and 3 of y, so there are extra characters
6 # tacked on the end to make the zoom levels "work".
9   # array of 64 chars to encode 6 bits. this is almost like base64 encoding, but
10   # the symbolic chars are different, as base64's + and / aren't very
11   # URL-friendly.
12   ARRAY = ('A'..'Z').to_a + ('a'..'z').to_a + ('0'..'9').to_a + ['_','@']
14   ##
15   # Given a string encoding a location, returns the [lon, lat, z] tuple of that
16   # location.
17   def self.decode(str)
18     x = 0
19     y = 0
20     z = 0
21     z_offset = 0
23     str.each_char do |c|
24       t = ARRAY.index c
25       if t.nil?
26         z_offset -= 1
27       else
28         3.times do
29           x <<= 1; x = x | 1 unless (t & 32).zero?; t <<= 1
30           y <<= 1; y = y | 1 unless (t & 32).zero?; t <<= 1
31         end
32         z += 3
33       end
34     end
35     # pack the coordinates out to their original 32 bits.
36     x <<= (32 - z)
37     y <<= (32 - z)
39     # project the parameters back to their coordinate ranges.
40     [(x * 360.0 / 2**32) - 180.0,
41      (y * 180.0 / 2**32) - 90.0,
42      z - 8 - (z_offset % 3)]
43   end
45   ##
46   # given a location and zoom, return a short string representing it.
47   def self.encode(lon, lat, z)
48     code = interleave_bits(((lon + 180.0) * 2**32 / 360.0).to_i,
49                            ((lat +  90.0) * 2**32 / 180.0).to_i)
50     str = ""
51     # add eight to the zoom level, which approximates an accuracy of
52     # one pixel in a tile.
53     ((z + 8)/3.0).ceil.times do |i|
54       digit = (code >> (58 - 6 * i)) & 0x3f
55       str << ARRAY[digit]
56     end
57     # append characters onto the end of the string to represent
58     # partial zoom levels (characters themselves have a granularity
59     # of 3 zoom levels).
60     ((z + 8) % 3).times { str << "-" }
62     return str
63   end
65   private
67   ##
68   # interleaves the bits of two 32-bit numbers. the result is known
69   # as a Morton code.
70   def self.interleave_bits(x, y)
71     c = 0
72     31.downto(0) do |i|
73       c = (c << 1) | ((x >> i) & 1)
74       c = (c << 1) | ((y >> i) & 1)
75     end
76     c
77   end
79 end